Zスコアは、統計学における標準スコアの一種で、個々のデータポイントが平均からどれだけ離れているかを示します。具体的には、データポイントを平均値から引き、その結果を標準偏差で割ることにより計算されます。
z = (X – μ) / σ
ここで、X はデータポイント、μ は平均値、σ は標準偏差です。
Zスコアは、データが平均からどれだけ離れているかを標準偏差の単位で表します。このスコアを使うことで、異なるデータセットや異なる尺度で測定されたデータ間での比較が可能になります。Zスコアが正の場合、データポイントは平均よりも大きいことを意味し、負の場合は平均よりも小さいことを意味します。また、Zスコアが0の場合、そのデータポイントは平均値と同じです。
ExcelでZスコアを計算する方法
1.データの準備
Excelのシートにデータセットを入力します。例えば、B列に「data」というタイトルの下に各データポイント（スコア）を入力します。
2.平均値と標準偏差の計算
データセットの平均値を計算するために、空いているセルに=AVERAGE(B2:B16)と入力します。ここでB2:B16は、データが入力されているセル範囲を指します。
データセットの標準偏差を計算するために、別の空いているセルに=STDEV.P(B2:B16)と入力します。これはサンプル標準偏差を計算します。全体母集団の標準偏差を計算する場合は、=STDEV.P(…)を使用します。
4.Zスコアの計算
各データポイントのZスコアを計算するために、データセットの隣の列（例: C列）に以下の式を入力します。=(B2 – [平均値のセル]) / [標準偏差のセル]。ここで、[平均値のセル]と[標準偏差のセル]は、ステップ2とステップ3で計算した平均値と標準偏差が入力されたセルを指します。この式を各データポイントに対して適用します。
5.Zスコアのコピーと貼り付け
最初に計算したZスコアの式をコピーし、他のすべてのデータポイントに対して貼り付けます。これにより、各データポイントのZスコアが計算されます。
6.グラフ化
A列とC列を選択しグラフ化をします。
視覚化することでデータの平均より大きい値が顕在化させることができます。
まとめ
Zスコアはデータ内の異常値や外れ値を特定するのに役立ちます。Zスコアが非常に大きいまたは小さいデータポイント（例えば、+3や-3を超える値）は、平均から大きく離れており、潜在的な異常値と見なされることがあります。
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